¿Qué significan, por qué llevan tilde y para qué se utilizan: "más" y "mas"?

Diferencias entre "más" (adverbio de cantidad) y "mas" (conjunción adversativa, que equivale a pero y sin embargo):

En el idioma español existen tres clases de acentuación: el acento prosódico (oral), ortográfico o gráfico (tilde) y el diacrítico (monosílabos).

En nuestro idioma, los monosílabos no llevan tilde, a no ser, que hagan parte del acento diacrítico: aquel se les marca a algunos monosílabos, para diferenciarlos de otros, que se escriben igual, pero, que significan distinto. Más y mas hacen parte de esos pocos monosílabos que llevan tilde.

Más: adverbio de cantidad. 

Ejemplos

- Tiene más amigos que plata.
- Todos los días conoce más gente.
- Creía conocer mucho el mundo, pero mientras más lo recorría, más lo desconocía.

Mas: conjunción adversativa que equivale a: pero y sin embargo.  Cuando la gente dice:  pero mas sin embargo o mas sin embargo o pero sin embargo está redundando. 

Ejemplos

- Te lo dije, mas no me escuchaste.
- La plata es importante, mas no lo es todo.
- Siempre se creía que ponía atención, mas nos engañaba a todos.